大家一定知道，所有的预测永远不可能把误差控制到0，所以当已知这样的预测结果，如何尽可能的提升可用度呢？咱们举个例子
销量预测
这是一个十分简单的问题，业务通过预测接来下一段时间内的销量变化，从而尽可能小的损失维持一个库存水平。
先描述一下咱们面临的问题。
日销量 给定参数μ, σ, 商品的日销量独立且服从正态分布N(μ,σ2)
仓库容量 W=100 (初始库存为0)
采购周期 T=7天. 即, 从第一天凌晨开始采购, 每7天下一次采购单.
设第1天的采购量为200, 那么当天凌晨的库存为 (剩余入库量100). 设第1天的销量是80. 那么第2天凌晨的库存仍然自动补足 (剩余库存量20). 假设第3-7天的销量为0. 第7天所有剩余库存必须入仓, 此时库存容量为, 因此发生爆仓.
在一个采购周期结束的时刻, 如果库存量大于W, 我们认为发生一次爆仓.
在任意一天结束的时刻, 如果当前的库存量为0, 我们认为发生一次断货.
目标 尽量不要发生断货和爆仓.
常规做法
一般的做法就是通过一个xx模型预测一个接下来一天的销量的变化，然后根据目前的库存决定进货多少，以及是否进货等问题。
预测未来1到7天的销量, 即yt=μ, 其中t=1,2,…,7.
计算未来7天总需求:∑t=17yt=7μ.
采购量的计算公式: max{7μ−s,0}, 其中s代表当前库存量.
概率分布应用
那么如果模型能够给出一个接下来一天的效率的概率分布，如何将这个概率分布应用起来呢？
基本思想是建立一个符合业务目标的数学模型, 然后计算最优的商品采购量.由于日销量服从N(μ,σ2), 因此Y7服从N(7μ,49σ2). 已知当前库存s. 设采购量为x, 缺货的概率为γ1, 爆仓的概率为γ2. 目标是使得缺货和爆仓的概率的平方和最小.
min(γ1+γ2)2s.t.Prob(Y7>s)=γ1Prob(Y7<x+s−W)=γ20<γ1<10<γ2<1
这样是不是能够把这个概率区间充分用起来，达到咱们的业务目标，这就是咱们使用概率分布方式。
总而言之
这是一个典型的场景，时序预测与运筹模型联合优化的例子，希望对大家的工作和学习有一点启发。