[{"source":{"position":84,"lines":[],"changePosition":null},"target":{"position":84,"lines":["","---","$$\begin{gathered}","D-A^{T}D=U \\\\","D(I-A^{T})=U\\\\","\end{gathered}$$","","为了得到D，对上式取逆是因为 𝐴是一个严格上三角矩阵，保证了 $(I-A^{T})$的特征值都不为零,我们可以两边同时乘以$(I-A^{T})^{-1}$","$$","D = U(I-A^{T})^{-1}U","$$","---"],"changePosition":null},"type":"INSERT"},{"source":{"position":88,"lines":[],"changePosition":null},"target":{"position":100,"lines":[""],"changePosition":null},"type":"INSERT"},{"source":{"position":92,"lines":["公式3.2中，$f_{1},f_{2}$表示参数函数，可以分别对D和U进行线性和非线性转换。公式3.3可以看做是一个解码器，学习DAG的任务变成了优化D的生成模型和学习权重邻接矩阵A的问题。","这个时候如果给定样本D和U的分布形式（高斯分布但是均值和方差未知），希望通过公式3.3得到D的生产模型，并通过优化生成模型得到邻接矩阵A。这个时候可以通过最大似然的方式求得D的分布形式。 也就是最大化log p(D),也就是最大化D的概率。因为还有U的参数，所以是最大化如下的公式表达。"],"changePosition":null},"target":{"position":105,"lines":["公式3.3中，$f_{1},f_{2}$表示参数函数，可以分别对D和U进行线性和非线性转换。公式3.3可以看做是一个解码器，学习DAG的任务变成了优化D的生成模型和学习权重邻接矩阵A的问题。","这个时候如果给定样本D和U的分布形式（高斯分布但是均值和方差未知），希望通过公式3.3得到D的生成模型，并通过优化生成模型得到邻接矩阵A。这个时候可以通过最大似然的方式求得D的分布形式。 也就是最大化log p(D),也就是最大化D的概率。因为还有U的参数，所以是最大化如下的公式表达。"],"changePosition":null},"type":"CHANGE"}]